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基于正交试验方法的大型有面外支撑杆X撑结构的屈曲分析和优化设计

张伟为 康元顺 崔哲华 曾晓辉

张伟为, 康元顺, 崔哲华, 曾晓辉. 基于正交试验方法的大型有面外支撑杆X撑结构的屈曲分析和优化设计[J]. 工程力学, 2022, 39(S): 261-271. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.05.S051
引用本文: 张伟为, 康元顺, 崔哲华, 曾晓辉. 基于正交试验方法的大型有面外支撑杆X撑结构的屈曲分析和优化设计[J]. 工程力学, 2022, 39(S): 261-271. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.05.S051
ZHANG Wei-wei, KANG Yuan-shun, CUI Zhe-hua, ZENG Xiao-hui. BUCKLING ANALYSIS AND OPTIMAL DESIGN OF LARGE-SCALE X-BRACE STRUCTURE WITH OUT-OF-PLANE SUPPORT BARS BASED ON ORTHOGONAL TEST METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2022, 39(S): 261-271. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.05.S051
Citation: ZHANG Wei-wei, KANG Yuan-shun, CUI Zhe-hua, ZENG Xiao-hui. BUCKLING ANALYSIS AND OPTIMAL DESIGN OF LARGE-SCALE X-BRACE STRUCTURE WITH OUT-OF-PLANE SUPPORT BARS BASED ON ORTHOGONAL TEST METHOD[J]. Engineering Mechanics, 2022, 39(S): 261-271. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.05.S051

基于正交试验方法的大型有面外支撑杆X撑结构的屈曲分析和优化设计

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.05.S051
基金项目: 国家自然科学基金项目(11672306)
详细信息
    作者简介:

    张伟为(1996−),男,江苏人,博士生,主要从事工程力学研究(E-mail: zhangweiwei@imech.ac.cn)

    康元顺(1997−),男,贵州人,博士生,主要从事工程力学研究(E-mail: kangyuanshun@imech.ac.cn)

    崔哲华(1998−),男,山西人,博士生,主要从事工程力学研究(E-mail: 648140597@qq.com)

    通讯作者:

    曾晓辉(1972−),男,湖南人,研究员,博士,博导,从事结构动力响应、稳定性和流固耦合领域研究(E-mail: zxh@imech.ac.cn)

  • 中图分类号: TB12

BUCKLING ANALYSIS AND OPTIMAL DESIGN OF LARGE-SCALE X-BRACE STRUCTURE WITH OUT-OF-PLANE SUPPORT BARS BASED ON ORTHOGONAL TEST METHOD

  • 摘要: 基于非线性屈曲有限元模型,该文结合正交试验和多因素方差分析方法研究了大型有面外支撑杆X撑结构的稳定性,并采用非线性曲面回归和BP神经网络机器学习对结构进行了优化设计,获得了临界屈曲系数预测模型,为复杂的高度非线性问题提供了一种解决思路。具体而言,搭建了支持表格形式自动化模拟的ANSYS和SOLIDWORKS联合仿真有限元模型,在充分考虑几何设计参数和边界条件的基础上进行了显著性正交试验和多因素方差分析,从中筛选出了主要影响因素并确定了优化设计自变量。然后,以显著性分析为指导进行了优化设计正交试验,利用非线性曲面回归方法和BP神经网络机器学习方法完成了结构优化设计。研究发现:面内支撑几何参数对结构稳定性的影响更为显著,其中临界屈曲载荷对面内支撑管径的变化最为敏感;另外,面外支撑会增加面内支撑的刚度,且节点位置会显著影响整体结构的稳定性;同时,载荷比的影响也很大,拉力会改善结构稳定性。针对新型复杂结构和初期优化设计,该文提供了一种基于数据驱动的高效优化设计方法。
  • 图  1  大型有面外支撑杆X撑结构在实际工程中的应用

    Figure  1.  Application of large X-braced structure with out-of-plane support in practical engineering

    图  2  ANSYS和SOLIDWORKS联合仿真流程图

    Figure  2.  Flow chart of ANSYS & SOLIDWORKS simulation

    图  3  ANSYS正交试验管理表格

    Figure  3.  ANSYS orthogonal test management form

    图  4  离散化情况和临界屈曲构型

    Figure  4.  Discretization case & critical buckling configuration

    图  5  大型有面外支撑杆X撑示意图

    Figure  5.  Schematic diagram of large X-brace

    图  6  加载模式对临界屈曲载荷估算边际平均值的影响

    Figure  6.  Effect of loading mode on the marginal mean of critical buckling load estimation

    图  7  双杆受力时结构稳定性的3D曲面图

    Figure  7.  3D surface diagram of the stability of the structure (double rods)

    图  8  单杆受力Gaussian2D回归效果

    Figure  8.  Results of Gaussian2D regression

    图  9  双杆受力Rational2D回归效果

    Figure  9.  Results of Rational2D

    图  10  BP神经网络预测流程图

    Figure  10.  Flow chart of BP neural network prediction

    图  11  标准化处理后的数据残差图

    Figure  11.  Residuals of the standardized data

    图  12  单杆情况训练结果和损失函数图像

    Figure  12.  Training results and loss function image (single rod)

    13  双杆情况训练结果和损失函数图像

    13.  Training results and loss function image (double rods)

    表  1  单杆情况结构显著性试验因素水平表

    Table  1.   Significance orthogonal test factor level (single rod)

    序号面内支撑夹角θin/(°)面外支撑夹角θo/(°)面外支撑
    杆长L3/mm
    面内支撑杆1
    壁厚T1/mm
    面内支撑杆2
    壁厚T2/mm
    112012060 0006060
    2909050 0004545
    3606044 0002828
    4303040 0001515
    序号面外支撑杆
    管径Do3/mm
    面外支撑
    壁厚T3/mm
    面内支撑1长度
    比例L11
    面内支撑2长度
    比例L22
    边界条件
    11000600.70.7A端受载
    2760450.60.6B端受载
    3600280.50.7C端受载
    4400150.40.4D端受载
    序号面内支撑杆1
    管径Do1/mm
    面内支撑杆2
    管径Do2/mm
    面内支撑杆1
    长度L1/mm
    面内支撑杆2
    长度L2/mm
    110001000130 000130 000
    2900900120 000120 000
    3800800110 000110 000
    4685685100 000100 000
    560060090 00090 000
    650050080 00080 000
    740040070 00070 000
    830030060 00060 000
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    表  2  双杆受力下结构显著性试验因素水平表

    Table  2.   Significance orthogonal test factor level (double rods)

    序号面内支撑
    夹角θi/(°)
    面外支撑
    夹角θo/(°)
    面外支撑
    杆长L3/mm
    面内支撑杆1
    壁厚T1/mm
    面内支撑杆2
    壁厚T2/mm
    112012060 0006060
    2909050 0004545
    3606044 0002828
    4303040 0001515
    序号面外支撑杆
    管径Do3/mm
    面外支撑
    壁厚T3/mm
    面内支撑1长度比例
    L11
    面内支撑2长度比例
    L22
    面内支撑杆1管径
    Do1/mm
    1500600.70.7800
    2380450.60.6685
    3300280.50.5600
    4200150.40.4500
    序号面内支撑杆2
    管径Do2/mm
    面内支撑杆1
    长度L1/mm
    面内支撑杆2
    长度L2/mm
    边界条件
    180012 000012 0000AB端受载
    268510 000010 0000AD端受载
    360090 00090 000BC端受载
    450080 00080 000CD端受载
    序号加载模式
    1面内支撑杆2受P2=50 MPa恒定压力
    2面内支撑杆2受P2=10 MPa恒定压力
    3面内支撑杆2受P2=1 MPa恒定压力
    4面内支撑杆2受P2=50 MPa恒定拉力
    5面内支撑杆2受P2=10 MPa恒定拉力
    6面内支撑杆2受 P2=1 MPa恒定拉力
    7面内支撑杆1受P2=10 MPa恒定压力
    8面内支撑杆1受P2=1 MPa恒定压力
    9面内支撑杆1受P2=10 MPa恒定拉力
    10面内支撑杆1受P2=1 MPa恒定拉力
    11面内支撑受比例载荷P1/P2=10
    12面内支撑受比例载荷P1/P2=0.1
    13面内支撑受比例载荷P1/P2=1
    14面内支撑受比例载荷P1/P2=-1
    15面内支撑受比例载荷P1/P2=-0.1
    16面内支撑受比例载荷P1/P2=-10
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    表  3  单杆受力下结构主体间效应检查表

    Table  3.   Checklist for structural inter-subject effects (single rod)

    因素自由度均方方差齐性检验因子F显著性因子P
    边界条件328 618.7031.1260.422
    θi/(°)3101 937.6584.0100.085
    θo/(°)36058.7030.2380.866
    L3/mm3179 602.4647.0650.030
    Do1/mm7137 043.4425.3910.041
    T1/mm315 840.6520.6230.630
    Do2/mm7203 461.0628.0030.018
    T2/mm319 012.2960.7480.568
    Do3/mm315 718.3460.6180.633
    T3/mm3124 407.4994.8940.060
    L11398 242.9183.8650.090
    L1/mm7121 571.9644.7820.052
    L223112 345.1264.4190.072
    L2/mm794 747.1173.7270.083
    误差525 421.679
    R20.991
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    表  4  双杆受力下结构主体间效应检查表

    Table  4.   Checklist for structural inter-subject effects (double rods)

    因素自由度均方方差齐性检验因子F显著性因子P
    边界条件34625.6421.1820.392
    加载模式1531 732.0158.1090.008
    θi/(°)324 380.8386.2300.028
    θo/(°)32027.6730.5180.685
    L3/mm316 047.1514.1010.067
    Do1/mm312 536.1433.2040.105
    T1/mm325 056.9776.4030.027
    Do2/mm379 646.74720.3540.002
    T2/mm35475.6921.3990.331
    Do3/mm310 638.5582.7190.137
    T3/mm330 235.0807.7270.017
    L11347 199.94412.0620.006
    L1/mm337 798.0409.6590.010
    L22311 265.4152.8790.125
    L2/mm326 391.3446.7440.024
    误差63913.150
    R20.996
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    表  5  单杆受力下结构优化设计正交试验因素水平表

    Table  5.   Optimization design orthogonal test factor level (single rod)

    序号面外支撑杆长度L3/mm面内支撑杆1管径Do1/mm面内支撑杆2管径Do2/mm
    156 000300200
    258 000400260
    360 000500320
    462 000600380
    564 000700440
    666 000800500
    768 000900560
    870 0001000620
    972 0001100680
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    表  6  单杆受力下结构优化设计正交试验固定因子表

    Table  6.   Optimization design orthogonal test fixed factors (single rod)

    边界条件面内支撑杆1
    长度比例L11
    面内支撑杆1
    长度L1/mm
    面内支撑杆2
    长度比例L22
    D端受载0.5100 0000.5
    L2/mm面内支撑
    夹角θi/(°)
    面外支撑
    夹角θo/(°)
    面内支撑杆1
    壁厚T1/mm
    100 000909028
    T2/mm面外支撑杆管径Do3/mm面外支撑壁厚T3/mm
    2876028
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    表  7  双杆受力下结构优化设计正交试验因素水平表

    Table  7.   Optimization design orthogonal test factor level (double rod)

    序号面内支撑杆2管径Do2/mm面内支撑杆1长度比例L11面内支撑杆1长度L1/mm拉压比P1/P2
    12000.68110 000−10
    23000.70120 000−1
    34000.72125 0001
    45000.74130 0003
    56000.76135 0006
    67000.78140 0009
    78000.80145 00012
    89000.82150 00015
    910000.84155 00018
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    表  8  双杆受力下结构优化设计正交试验固定因子表

    Table  8.   Optimization design orthogonal test fixed factors (double rod)

    边界条件面外支撑长度
    L3/mm
    面内支撑1管径
    Dout1/mm
    面内支撑2长度比例
    L22
    面内支撑2
    长度L2/mm
    AB端受载44 00013700.5100 000
    面内支撑夹角θi/(°)面外支撑
    夹角θo/(°)
    面内支撑1
    壁厚T1/mm
    面内支撑2
    壁厚T2/mm
    面外支撑
    管径Do3/mm
    面外支撑
    壁厚T3/mm
    9090282876028
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    表  9  单杆受力下结构主体间效应检查表

    Table  9.   Checklist for structural inter-subject effects (single rod)

    因素自由度均方方差齐性检验因子F显著性因子P
    L3/mm81.3850.1430.997
    Do1/mm884.9488.7480.000
    Do2/mm84498.264463.2300.000
    误差559.711
    R20.996
    下载: 导出CSV

    表  10  双杆受力下结构主体间效应检查表

    Table  10.   Checklist for structural inter-subject effects (double rods)

    因素自由度均方方差齐性检验因子F显著性因子P
    Do2/mm82908.1664.8370.000
    L1/mm8125.3810.2090.988
    L1182008.6323.3410.004
    P1/P288472.91414.0930.000
    误差48601.215
    R20.862
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    表  11  BP神经网络无量纲参数设定表

    Table  11.   BP neural network parameters

    输入变量面内支撑1内
    外径之比L1s
    面内支撑2内
    外径之比L2s
    面外支撑和面内支撑
    长度比L3s
    范围0.813~0.9490.720~0.9180.560~0.720
    输出变量单杆情况K1(0.7002~0.8439)
    输入变量面内支撑2内外径之比L2s面内支撑长度比例L4s拉压比L5s
    范围0.680~0.8400.720~0.944−10.0~18.0
    输出变量双杆情况K2(0.6998~0.7771)
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-30
  • 修回日期:  2022-02-22
  • 网络出版日期:  2022-03-19
  • 刊出日期:  2022-06-06

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